Los acertijos de lógica gustan. Tanto el del cumpleaños de Cheryl como el problema del cordel y la barra se han compartido en todo el mundo y han generado debate y arduas discusiones. Con el objetivo de ofrecer más entretenimiento y quebraderos de cabeza a costa de que vuestra productividad en la oficina descienda en picado, os ofrecemos siete problemas de lógica clásicos: para algunos basta con ir eliminando alternativas, para otros hay que ejercitar el pensamiento lateral, los hay que sólo requieren algo de sentido común. Coged papel y lápiz, que comenzamos.
1. La isla de los ojos azules
Comenzamos con el que según Bernardo Marín, responsable de la edición digital de El País y aficionado a los acertijos, describe como “el más bonito del mundo”. Lo formulamos tal y como lo recogía el periodista y matemático Adrián Paenza en Página 12. Se trata de un acertijo que, como casi todos, tiene muchas versiones y variantes, incluyendo una que publica el viñetista XKCD.
En una isla hay 100 habitantes. Todos ellos tienen o bien ojos azules o bien ojos marrones. Todos ven el color de los otros, pero no el color propio. No pueden hablar del tema y no hay espejos. Eso sí: una ley establece que si alguien descubre que tiene los ojos azules, ha de abandonar la isla a las 8 de la mañana siguientes. Todos los isleños tienen la misma capacidad para razonar y todos son capaces de usar una lógica impecable.
Un día, una persona llega de visita a la isla y, mientras los mira a todos, dice, sin señalar a nadie en concreto: “¡Qué bueno es ver al menos una persona con ojos azules después de tanto tiempo de estar en alta mar!”
¿Qué consecuencias trajo este comentario a los habitantes de la isla?
2. La sucesión más difícil
¿Qué número sigue en esta sucesión numérica:
1 - 2 - 4 - 5 - 8 - 1000…
3. El camino del monje
Un monje parte al amanecer de su monasterio hasta la cima de una montaña, donde llega tras un camino de varias horas. Se queda a descansar y a dormir, y sale por la mañana de la montaña a la misma hora para regresar a su monasterio.
Es posible que no tardara lo mismo en ir que en volver y da igual que su velocidad no fuera constante o cuándo y cuántas veces se parara a descansar: el monje pasó por algún punto del camino exactamente a la misma hora, pero con un día de diferencia. ¿Por qué?
4. La puerta infernal
Uno de mentirosos. Estás encerrado en una habitación en la que hay dos puertas vigiladas por dos centinelas. Una lleva a la libertad, pero la otra a la muerte segura. Puedes elegir una puerta y antes puedes hacer una pregunta a uno de los centinelas. Hay un problema: uno de ellos siempre dice la verdad, pero el otro siempre miente.
¿Qué pregunta harías para salvar tu vida?
5. Los sombreros
En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres personas se ponen un sombrero al azar sin mirar el color y se colocan en fila india. No sé, es una fiesta un poco rara.
El tercero ve el color de los dos que tiene delante y se le pregunta si sabría decir cuál es el color de su sombrero. Contesta que no.
El segundo sólo puede ver el sombrero del primero. Se le hace la misma pregunta y contesta que no.
El primero no ve ningún sombrero, pero sabe perfectamente de qué color es el suyo.
¿Qué lógica siguió?
6. La contraseña
Un grupo de policías investiga el cuartel general de un grupo de delincuentes. Quieren infiltrarse, pero necesitan la contraseña, así que vigilan para intentar averiguarla. Un tipo se acerca a la puerta. Desde el interior le dicen: “18”. Contesta: “9”. La puerta se abre y le dejan pasar. Llega otro. Le dicen: “8” y contesta: “4”. También le dejan entrar. Llega un tercero. Al número “14” contesta “7” y le abren la puerta.
Los policías creen haber dado con la clave: sólo hay que dividir entre dos el número que digan. Así pues, deciden enviar a un agente de incógnito. Al llegar a la puerta le dicen “0”. Contesta: “0”. La puerta no sólo no se abre, sino que le disparan y lo matan. Lo vuelven a probar con otro agente. Desde dentro se oye: “6”. Contesta: “3”. Lo matan de nuevo.
¿Cuál es el error que cometieron los policías?
7. Manzanas traigo
Tienes una frutería y te han repartido tres cajas: una tiene sólo manzanas; otra, sólo naranjas; la tercera, manzanas y naranjas. Cada caja tiene una etiqueta: “manzanas”, “naranjas” y “manzanas y naranjas”. Ninguna de las cajas tiene la etiqueta que le corresponde. ¿Cómo puedes saber la fruta que contiene cada una de las cajas sacando una sola pieza de una sola de ellas?
Soluciones
1. Todos los que tengan ojos azules abandonarán la isla.
Si sólo hubiera una persona con ojos azules, lo sabría ya que vería que los 99 restantes los tienen marrones, así que se marcharía.
Si hubiera dos, el primero (A) podría pensar que se refiere al segundo (B) y que sólo hay uno, pero el segundo pensaría lo mismo del primero. Cuando uno ve que el otro no deja la isla el primer día, sólo le queda deducir que él también tiene los ojos azules, por lo que ambos se tendrán que marchar al segundo día.
Lo mismo ocurre si hubiera tres, ya que A vería que B y C no dejan la isla y que, por tanto, él también tiene los ojos azules, así que se tendrían que ir los tres el tercer día, al ver A (por ejemplo) que ni B ni C se han ido el segundo día.
Y así hasta que se vayan todos los habitantes con ojos azules, sean cuantos sean.
2. 1001. Es el siguiente número que en castellano se escribe sin e. Lo sé, estás muy enfadado. Para compensar, te propongo otro acertijo similar. ¿Qué número sigue en esta otra secuencia?
U, D, T, C, C, S, S…
Ojo, que va la solución en la siguiente línea.
(Solución: sigue la O. Son las iniciales de los números 1, 2, 3, 4...).
3. Imaginemos que se trata de dos monjes que salen a la misma hora de puntos opuestos: si siguen el mismo camino, en algún momento se tendrán que cruzar. Ahora parece obvio, ¿verdad?
4. “¿Qué diría el otro centinela si le pregunto cuál es la puerta segura?”.
Si mi centinela miente y el otro dice la verdad, mi centinela me dirá cuál es la puerta que lleva a la muerte. Si mi centinela dice la verdad y el otro miente, también me dirá cuál es esa puerta, ya que es la que el otro me diría. Sólo hay que escoger la opuesta a la que me contesten.
5. Si el último no sabe de qué color es su sombrero, eso significa que los otros dos no son blancos, porque si no, sabría que el suyo es negro. Así que o bien hay uno blanco o los dos son negros.
El segundo ha deducido esto mismo al oír lo que dice el primero, así que si no sabe de qué color es su sombrero es porque el primero es negro. Si el del primero fuera blanco, sabría que el suyo es negro porque los dos no pueden ser blancos.
Por tanto, el primero sabe que su sombrero es negro.
6. Ya es mala suerte, pero la contraseña consistía en decir el número de letras correspondiente al número que le decían.
Dieciocho tiene nueve letras.
Ocho tiene cuatro letras.
Catorce tiene siete.
Cero tiene cuatro.
Y seis tiene otras cuatro.
7. Has de coger una pieza de la caja que dice “manzanas y naranjas”. Como todas están mal etiquetadas, incluida esta, no necesitas saber más.
Si es una manzana, esta es la caja de las manzanas. Las naranjas están en la etiquetada como “manzanas” y la caja que queda, la de “naranjas”, contiene naranjas y manzanas.
Si es una naranja, tienes la caja de las naranjas. La etiquetada como “naranjas” contiene manzanas y la que tiene la etiqueta “manzanas” guarda naranjas y manzanas.