Aprende Matemáticas con Lego: concretando lo abstracto

Mostrar las matemáticas con un material que se puede ver y tocar nos ayuda a comprenderlas

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Una cosa buena que ser profe de mates es que para mucha gente eres el único que conocen. Eso es perfecto para detectar cuáles son los memes matemáticos que se están compartiendo en un momento dado. Es fácil, cuatro o cinco personas te mandan el mismo enlace a través de Facebook, de Whatsapp o de Twitter. Este ha vuelto a ser el caso con "Una profesora explica Matemáticas con Legos", que en realidad es una colección de imágenes que circula desde 2013 y que tiene su origen en un artículo de la web de la editorial de material educativo Scholastic. Y no está mal.

Si la pieza de 8 circulitos es la unidad la pieza de 4 es la mitad y su mitad es el cuarto y sucesivamente. Y ya, porque no voy a poder otras fracciones con denominador distinto a 2, 4 u 8
Los números cuadrados se llaman así por algo, no porque tengan forma de cuadrado, sino porque se pueden organizar con esa forma, con bloques de Lego o con cuadraditos en una hoja de cuadros
Los factores de 48 con ladrillos de Lego

Las razones por las que periódicamente nos encontramos con estas imágenes son fundamentalmente dos: la primera es que Lego es un material fantástico con el que disfrutábamos de pequeños, salvo cuando por la mañana alguien pisaba descalzo una pieza olvidada en mitad del salón (problema gloriosamente resuelto). Esto estimula nuestra nostalgia, cosa que nos encanta.

La segunda, y esa me toca más de cerca, es que mostrar con un material que se puede ver y manipular algo (o parte de ese algo) que es abstracto (¡y difícil!) nos ayuda a comprender. Es decir, nos lleva a pensar: "¡Ay, si me lo hubiesen explicado a mí así!".

Las matemáticas no se nos daban especialmente bien. Sufrimos para entender el concepto de fracción -si es que llegamos a entenderlo del todo-, y eso contrasta con lo fácil que se entiende con Legos. Sí.

Y no. Lo que vemos en estas imágenes no es el concepto de fracción, sino solo una parte de él: la fracción como parte de un todo. Pero es cierto que ya es algo.

Cada vez que me dan la oportunidad, y hoy no iba a ser menos, digo que hay que ayudar a los que están aprendiendo matemáticas, y a los que nos costó aprenderlas, con materiales concretos y con imágenes potentes como estas. Yo suelo utilizar las regletas de Cuisenaire.

Ojo que estas aproximaciones, estos primeros encuentros con conceptos abstractos, no son más que eso, primeros encuentros. No son "El Concepto Matemático". Después de ver estas imágenes de Legos o de regletas no puedes decir que ya SABES. Pero te pueden aclarar cosas. El concepto sobre el que parecen quiere arrojar luz estas imágenes de "Matemáticas con Lego" es el de fracción, pero un número racional es muchísimo más que esta representación como parte de un todo, y para comprenderlo del todo habraá que trascender el modelo manipulativo, ir mucho más allá. Si no hacemos esto, nunca podremos entender, por ejemplo, algo bellísimo que tienen los números racionales y que no tienen los números naturales: la densidad. Entre dos números racionales siempre puedes colocar un tercero.

Entre un medio y tres cuartos está el cinco octavos. Quien dice un tercero dice infinitos

Cuando hacemos la "traducción" de números racionales a números decimales es aún más evidente. Por ejemplo, entre el número racional 0 y el 0,1 podemos colocar infinitos números racionales. ¿Infinitos? Sí, dejo los comentarios para que el lector me diga cuál es el primer número racional que es inmediatamente mayor que cero. Eso con Legos no se ve, ni con regletas... Pero es parte de las fascinantes matemáticas que necesitan de todos estos modelos y materiales dar los primeros -titubeantes- pasos y que podamos asomarnos a su infinita belleza. Los modelos manipulativos tienen limitaciones. Pero no por eso vamos a dejar de usarlos.

En el capítulo de cosas bastante matemáticas que se pueden hacer con Legos y que me gustaría pedir a los reyes, (o a los señores de Lego que están recibiendo toda esta publicidad gratuita) son los robots de Lego Mindstorms. Cuando veas vídeos de estos robots, que programan niños de primaria y secundaria, recuerda que no van por control remoto, sino que siguen un programa, una pista o interactúan con lo que se van encontrando, lo que es mucho más alucinante.

Los legos de toda la vida sirven para hacer muchas cosas, una de ellas son estas ilusiones ópticas

Si ahora mismo no encuentras tus bloques o quieres ahorrarte pisarlos en la noche, siempre puedes construir matemáticas, rotondas o cualquier otra cosa con legos virtuales para Chrome.

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