El problema de matemáticas que sólo resolvió uno de cada diez estudiantes de secundaria

Por si el del cumpleaños de Cheryl te pareció muy fácil

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Robbie González, de io9, rescató este domingo un problema matemático que hace 20 años sólo supo resolver el 10% de los estudiantes de 16 países de todo el mundo (el 4% en Estados Unidos y el 24% en Suecia). Se trata de uno de los tres problemas que la Asociación Internacional para la Evaluación de Logros Académicos (IEA), propuso a estudiantes de secundaria de matemáticas avanzadas. La asociación explicó que este problema fue el que más gente falló, a pesar de que no hace falta saber muchas matemáticas, al igual que ocurría con el problema de lógica del cumpleaños de Cheryl, que se hizo viral la semana pasada.

El problema ha empezado a correr por las redes y su enunciado es en apariencia sencillo: “Una cuerda está enrollada de forma simétrica alrededor de una barra circular. La cuerda da la vuelta exactamente cuatro veces alrededor de la barra, que tiene una circunferencia de 4 centímetros y una longitud de 12 centímetros. Averigua cuánto mide la cuerda".

Os dejamos un tiempo para que lo penséis.

Solución

El problema no requiere saber más matemáticas que el teorema de Pitágoras. Que no cunda el pánico, lo aprendimos de niños: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Como se puede ver en la ilustración de la IEA, la forma más fácil de resolverlo es pensar en la barra como en una superficie plana. De este modo, vemos que en los extremos se forma un triángulo rectángulo. Sabemos que uno de los catetos mide cuatro centímetros y el otro, tres (una cuarta parte de la longitud de la barra), lo cual nos permite averiguar cuánto mide la hipotenusa. Este resultado nos basta para saber la longitud de la cuerda, ya que hay cuatro trozos iguales alrededor de la barra.

La hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de 42 + 32. Es decir, a la raíz cuadrada de 25 (16+9), que es cinco. Como hay cuatro trozos iguales a lo largo del cilindro, la cuerda mide 20 centímetros (5*4).

Desde la IEA se explicaba que los alumnos tuvieron problemas para encontrar la equivalencia entre esta cuerda enrollada y un triángulo porque “aprender a pensar de esta forma creativa y aplicada no forma parte de ningún currículum”.

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