El acertijo de la Casa Blanca que (aún) no tiene solución

Edward Felten, profesor de ciencias de la computación de la Universidad de Princeton, fue nombrado el 11 de mayo director adjunto de tecnología (Deputy CTO) de la Casa Blanca. El 17 de mayo se estrenó en el blog de esta agencia del gobierno estadounidense, explicando que “las ciencias de la computación nos pueden ayudar a estudiar temas complejos como la cooperación”. Y como muestra, puso este acertijo lógico:

Alice y Bob están jugando. Son compañeros de equipo, así que los dos perderán o ganarán juntos. Antes de que comience el juego, pueden hablar entre ellos y acordar una estrategia.

Cuando el juego comienza, Alice y Bob van a habitaciones separadas e insonorizadas: no se pueden comunicar entre ellos de ninguna manera. Lanzan una moneda cada uno y anotan si sale cara o cruz (no se permiten chanchullos: se lanza la moneda de verdad y ambos son sinceros al anotar el resultado). Después de eso, Alice intenta adivinar lo que ha salido en la moneda de Bob y Bob hace lo mismo respecto a la tirada de Alice.

Si uno o las dos conjeturas son correctas, Alice y Bob ganarán como equipo. Pero si las dos son incorrectas, los dos perderán.

La incógnita es esta: ¿Se te ocurre alguna estrategia que Alice y Bob puedan usar y que les garantice ganar siempre?

Como avance, un ejemplo de una estrategia que no funciona: Alice y Bob deciden de entrada que los dos dirán que el otro ha sacado cara. Esta estrategia no garantiza ganar, porque los dos sacarán cruz un 25% de las veces y ambos vaticinios serían incorrectos. Ganarán un 75% de las veces, pero eso no basta: tienen que ganar siempre.

Felten asegura que hay una solución… Y que la dirá… Pero en otro post.

De momento, ha dado una pista en su cuenta de Twitter:

Alice se equivoca el 50% de las veces; Bob acierta el 50% de las veces. Bob debe acertar justo cuando Alice se equivoca.

Actualizaremos este artículo con la solución. O con las pistas que nos siga dando Felten.

Actualización (ojo, spoilers)

Felten aún no ha dicho nada, pero nuestros lectores, sí: el comentarista Jakare Solaris escribe que basta con que Bob diga lo contrario que le ha salido a él y Alice, lo mismo que le ha salido a ella (o al revés). Lo mismo nos proponen en Twitter, con una pequeña demostración de que funciona. El primero ha sido Cynicism Scholar, aunque poco después han llegado Alejandro T. Campo y Menervo.

Actualización (21 de mayo)

Felten ha publicado la solución al acertijo y, tal y como habían sugerido nuestros lectores, Alice ha de apostar que a Bob le sale lo mismo que a ella, mientras que Bob ha de apostar que le sale lo contrario que a sí mismo.

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