El problema matemático de las frutas que ha enganchado a 2,5 millones de personas

Esta imagen publicada en Facebook el 30 de enero se ha compartido más de 160.000 veces y esta mañana ha superado los dos millones y medio de comentarios, llegando incluso a Buzzfeed. Y yo que me había venido arriba porque en la entrada del 5x3 y el 3x5 me dejásteis 480 comentarios… También es verdad que la autora pide ayuda para que le digamos cuánto es, y que pone caritas y que pide que lo compartamos para ver si nuestros amigos pueden ayudarle… Bueno, venga, vamos a ayudarle…

Antes de seguir leyendo y teniendo en cuenta que te pienso dar la solución, inténtalo.

¿Ya lo has intentado?

¿En serio?

Entonces, ¿qué? ¿16? ¿15? ¿14?...

Venga, ya lo hago yo. Veamos, si asignamos un valor a las manzanas, otro a los plátanos y otro a los cocos, las primeras tres líneas serían tres ecuaciones y tres incógnitas, si conseguimos resolver el sistema que forman esas tres líneas, la última será una simple suma ¿no? Pues vamos a ello:

3 manzanas cuestan 30, eso es porque una manzana “vale” 10.

Una manzana y dos racimos de plátanos valen 18, si quito los diez que vale la manzana, entonces los dos racimos valen 8, es decir, 4 cada uno.

“Plátanos menos cocos” es igual a 2. Esta es algo más complicada, pero como los plátanos valen 4, pues ya está, los cocos tienen que valer 2. (4 menos 2 son 2).

Resumiendo:

Manzanas = 10

Plátanos = 4

Cocos = 2

Así que cocos + manzanas + plátanos = 16 ¿no? ¿Y entonces a qué viene el lío? ¿Qué pasa, que Lisa no sabe resolver sistemas de ecuaciones? La mayor parte de las veces que leemos estas cosas en redes sociales, ni nos lo pensamos, miramos los comentarios anteriores y si vemos que todos dan el mismo resultado pues no seguimos leyendo, pero aquí lo que vemos es que la gente no se pone de acuerdo, que hay 16, 15, 14… ¿Qué puede ser?

No, lo que pasa es que no hemos apreciado los detalles y ya se sabe, el demonio está en los detalles. La última línea solo tiene ¡medio coco! Míralo:

Se puede arreglar: dos medios cocos valían 2 pues cada medio valdrá 1, arreglado.

Entonces ya no sería 16, serían 15 ¿no? No, el racimo de plátanos también es diferente, los de arriba tenían 4 plátanos y el de la cuarta línea tiene solo 3. ¿Lo ves?

Eso también tiene arreglo, como las cuentas que hemos hecho eran en realidad para un racimo de 4 plátanos, y cuatro plátanos valían 4, tres plátanos valen 3. Y la suma total no es 15 sino 14. Así que siendo un poco más cuidadosos con los coeficientes y llamando m a “una manzana”, p a “un plátano” y c a “medio coco”.

m+m+m = 30

m+4p+4p = 18

4p-2c = 2

Que se resuelve como antes, resultando m=10, p=1, c=1, así que, nuestra solución definitiva acaba siendo:

m+c+3p = 14

La verdad es que estas cosas en Facebook funcionan bastante bien, hay varias cuentas dedicadas a estos acertijos. Suelen compartir imágenes de muy poca calidad en las que te aseguran que solo los genios lo saben resolver y que lo compartas solo si lo has sabido hacer (o sea, si eres un genio) y, claro, a ver así quién no comparte…

El otro día mi tía Pepa me mencionó en este para ver si le podía echar una mano, dice ser solo para genios ¿a ti que te parece?

En este caso es claro que el símbolo de la suma no significa sumar. Una de las cosas que nos deben enseñar las matemáticas es que hay argumentos siempre para que una secuencia numérica pueda seguir de cualquier manera, por lo que tanto o más importante que el resultado será que aportemos esos argumentos.

Hay una solución bastante verosímil y es que al 5 que resulta de la primera “suma” hay que añadirle los siguientes dos sumandos, 2 y 5, para llegar al 12, y que de añadirle los siguientes 3 y 6 conseguiremos llegar a 21, lo que parece confirmar nuestra teoría. Así, si a 21 le añadimos el 8 y el 11, podremos llegar a 40, que por otra parte es el resultado que más se repetía en el post de Facebook en este caso. En todo caso mi corazón está con este comentario, que además es todo un meme y no solo en esta red social.

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