Embudos y acordeones: por qué se forman los atascos

Las razones matemáticas que explican por qué te vas a pasar horas en el coche y cómo podrías haberlo evitado

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Hay dos razones fundamentales que nos pueden llevar a estar parados en una carretera diseñada para circular a más de 100 kilómetros por hora. Y se identifican con dos objetos conocidos: los embudos y los acordeones.

(Por cierto: si estás leyendo esto en el asiento de atrás de un coche metido en un atasco, prueba también a distraerte con estos 7 juegos matemáticos).

Embudos

¿Has probado alguna vez a llenar una botella con un embudo? Si lo has hecho, ya sabes una de las razones principales por las que se forman los atascos. El tráfico toma imágenes y terminología de fluidos, y aguanta bastante bien la comparación. Podemos imaginar los vehículos como un líquido dentro de una cañería que tiene una sección (diámetro) determinada. Se habla de tráfico fluido -y de atascos- aunque no de desatascadores, por desgracia.

En todo caso no olvidemos que es una metáfora ya que si perforamos los embudos abriendo nuevas vías -y transformandolos en "coladores"- el problema parecería que va a mejorar, pero si hay más vías, también habrá más usuarios que se animen a usar su vehículo. Estos usuarios podrían haber elegido un transporte público, seguir otro recorrido o salir en otro momento, por lo que a la hora de diseñar las redes de transporte hay que tener en cuenta que la culpa de los atascos no es solo de la red ni solo de los usuarios.

Mi padre -el señor Murcia- dice que los atascos se producen "porque somos muchos". Las matemáticas suelen concretar esos "muchos" y cuantifican la capacidad de las carreteras. Las vías circulatorias tienen una capacidad máxima -que para cada carril de una autopista se estima en 2.000 vehículos a la hora-. Pero justamente cuando nos acercamos a esas cifras es cuando la vía se vuelve más sensible a cualquier cambio y todo puede cambiar en un momento.

Cuando la densidad de vehículos que circulan es media o baja, no se producirán atascos. Con una excepción: que se reduzca el número de carriles drásticamente, como por un accidente o por obras -disminuyendo así la sección de la carretera- y estemos todos obligados a pasar por ese "embudo".

El tráfico es mejor que circule por una sección uniforme a lo largo de su recorrido a que tenga una sección muy variable, con zonas de muchos carriles, pero con cuellos de botella, como los carriles adicionales o para vehículos lentos que acaban suprimiéndose. Por eso muchos recomiendan que las carreteras no tengan esos carriles adicionales. La combinación de una elevada densidad de tráfico junto con diferencias de sección explican las retenciones diarias en las vías de entrada y de circunvalación de las grandes ciudades como las que se dan en la M30 madrileña.

Ante todo, mucha calma. Como Ryan Gosling en 'Drive'

Acordeones

Cuando los vehículos que circulan por la vía son "muchos", sale a jugar la otra variable fundamental para explicar los atascos: las diferencias de velocidad entre los vehículos y los frenazos que provocan. Una carretera es un sistema complejo en el que se van añadiendo vehículos a distintas velocidades, se incorporan al tráfico, se adelantan, frenan... Respetar la distancia de seguridad, e incluso un poco más que la de seguridad, es una buena idea: así se pueden absorber los pequeños cambios de velocidad.

Ya explicamos aquí el dilema que suponía encontrar una velocidad de compromiso -por debajo de la máxima de la vía- para que todos pudiésemos circular más rápido y evitar los acordeones que se producen cuando un vehículo frena repentinamente, provocando un efecto que se magnifica, se propaga y se prolonga en el tiempo. El dilema se puede resolver si más que "recomendar" una velocidad, se prohíbe circular a velocidades superiores, y mejoraría más aún si no solo ponemos una velocidad máxima sino también una mínima, prohibiendo la circulación de vehículos lentos en horarios de previsible gran afluencia.

Es claro que el diseño de la vía interviene en la probabilidad de que la circulación sea fluida o congestionada en ella. Hay un ejemplo que nos habla -de forma extrema- de esto y es la paradoja de Braess, un "contraejemplo" del equilibrio de Nash. Por extraño que parezca, introducir un nuevo vial en una red congestionada en la que los que circulan son egoistas (ya sean electrones, jugadores de baloncesto o coches) puede provocar un empeoramiento para todos los usuarios de la red. Y la solución es: ¡cerrar la nueva vía! Como ocurrió con la avenida 42 de Nueva York, que lejos de traer el caos que los agoreros pregonaban, trajo una considerable reducción de la congestión que había y un WTF colectivo. Menos de los matemáticos que lo habían previsto, claro.

Además de las razones "objetivas" que acabamos de citar, sobre las que difícilmente podemos intervenir, hay otra serie de factores humanos que convierten la conducción en una experiencia mucho menos idílica que la que muestran los anuncios del coche del año.

Cuando hay obras en la carretera o un vehículo detenido y hay carteles anunciando que -por ejemplo- vamos a perder el carril derecho, hay tiempo de sobra para que los vehículos que circulan por ese carril lo abandonen y se incorporen al resto de carriles. Sin embargo, nuestra experiencia dice otra cosa: nos encontramos que somos "el tonto" que se cambia de carril muy pronto para permitir que "un listo" (espero que no seas uno de esos, lector) nos adelante por el carril que va a desaparecer. Uno de esos momentos en los que agradezco que no haya cámaras grabándome mientras conduzco.

Hay algo que no podemos negar, nos encanta mirar, por eso no podemos culpar a nadie más que a nosotros mismos cuando se produce una retención en el sentido contrario del que ha tenido el accidente, por el efecto mirón. Si ha habido un accidente en el sentido contrario -o en el propio- concéntrate, presta atención a los vehículos de delante y a los que vienen por detrás y continúa tu viaje, no vayas a ser el siguiente que tenga un problema. Lo dicho vale también si parece que hay una patrulla de la policía en nuestro sentido o en el contrario, no hay motivos para frenar, si estamos circulando a una velocidad legal, ¿no?

Y si no has podido evitarlo y eres uno de los que están en el atasco, no desesperes: ponte buena música, y aprovecha para demostrar empíricamente que no es verdad que "los del otro carril circulen más rápido". En realidad, nos pasamos menos tiempo adelantando que siendo adelantados, como explica tan bien Alberto Sicilia en su blog. No olvides que "somos muchos" en la carretera y que si decidimos salir todos a la misma hora y en la misma dirección, el atasco es muy probable.

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