Leemos que el salario medio es de 1881,3 euros y ya no seguimos leyendo. Ya quisiéramos algunos ganar 1881,3 euros, aunque fueran brutos.
Repite conmigo: la media es una medida que se ve muy influida por los valores extremos, ya lo dijimos por aquí: si tú te comes un pollo y yo no me como ninguno, la media dice que nos hemos comido medio pollo cada uno (más quisiera yo, que estoy a dieta).
Y si de algo andamos sobrados tras 7 años de crisis es de salarios extremos. Estos años ha crecido la desigualdad entre los mejor pagados (los que comen muchos pollos) y los peores, un grupo muy numeroso en el que abundan mujeres y jóvenes, por lo que no es sorprendente que en Twitter hayamos podido leer un buen puñado de tuits escépticos.
¿Se podría dar un dato mejor? Sí, siempre. Para los salarios, la mediana es una medida de centralidad (de por dónde van las cosas) que sabe esquivar esos valores extremos. Pongamos por ejemplo un conjunto de datos, como la paga semanal que le dan a cinco niños: 1 euro (para chuches), 2, 5, 7 y 150 (unos padres MUY generosos). La media será de 33 euros: (1+2+5+7+150)/5.
Para calcular la mediana solo tenemos que ordenar los datos y tomar el central, así de fácil, 5 euros. Dato que sí podemos buscar en la noticia, donde nos encontramos deciles y cuartiles (la palabra genérica es "percentil"), que no son otra cosa que el resultado de ordenar los datos y buscar el primero que está por encima de un porcentaje determinado. La mediana es justo el dato central de la tabla: 1602,5 euros, que tiene 5 deciles por debajo y otros 5 por encima.
Otro ejemplo que nos ayuda a entender los percentiles: cuando el pediatra nos dice que nuestro pequeño está en el percentil 50 de peso (que es precisamente la mediana), nos está diciendo que de 100 niños "ideales" que estuviesen ordenados de menor a mayor, nuestro retoño ocuparía esa posición central. Si nos dice que está en el percentil 10 (o primer decil) es que de esos cien estaría colocado en la posición once (tendría a 10 niños por debajo). Perdonadme que insista en ejemplos de comida, es por la dieta.
Y no es la única medida de centralización: también estaría la moda, que es el dato más repetido. Tratándose de salarios, si los agrupáramos en intervalos de 100 euros podría ser un dato relevante, mucho más que la media, aunque ese no podemos calcularlo con la tabla. También estaría la media geométrica, siempre mejor que la aritmética, como explica Clara Grima en este artículo.
No estaría de más preguntarse por la dispersión, esto es, la distancia hasta los valores extremos: desde preguntarnos por el rango (o diferencia entre el mayor salario y el menor en una empresa) a hacerlo por la desviación típica, que es una media de las distancias entre la media y cada uno de los valores que no son la media. La desviación típica me habla de la cantidad de pollos que se han comido los que se han comido muchos pollos, porque yo, insisto, no me he comido ninguno.
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