Hay una tendencia en redes sociales que consiste en compartir un acertijo matemático que contiene elementos como los siguientes:
- Funciona (o quiere funcionar) como presunta medida de la inteligencia.
- Pide que lo compartas si lo has entendido.
- Y a menudo añade que solo el 1% (o incluso menos) lo ha logrado resolver, aunque por el número de veces que se ha compartido, esta estadística no es nada fiable.
El último ejemplo que hemos encontrado ya se ha compartido tres millones de veces y por tanto ha adelantado al de las frutas.
A simple vista parece que tiene los elementos de siempre. ¿Hay algo distinto? Pues sí: que el matemático Presh Talwalkar, autor de varios libros y del blog Mindyourdecisions, ha hackeado el test de inteligencia haciendo una pregunta para ver si lo has entendido o solo has seguido la sucesión de números…
Teniendo en cuenta que la mayor parte de la gente responde solo mirando los números, o comparte solo para dar entender que lo ha entendido, ¿cuál podría ser la pregunta? Miremos en detalle las sumas:
Creo que está claro: el símbolo + no significa sumar, sino que la primera o primeras cifras del número resultado son la diferencia de los números que están en el primer miembro y las restantes cifras del resultado son la suma de estos.
Para que no nos confundamos voy a usar el símbolo de @ y añado el problema que propone Talwalkar para ver si de verdad hemos entendido lo que se nos propone: ¿qué números nos darán como solución 123?
¿Qué hay que sumar? ¿Qué hay que restar? Ese es el problema, que no sé lo que tengo que sumar ni lo que tengo que restar, y es justamente eso lo que me preguntan. Eso se llama problema inverso: sabemos el resultado pero no sabemos qué es lo que da ese resultado. Para explicar los problemas de pensamiento inverso, por si te interesa, yo suelo utilizar una máquina de cambiar cualidades.
Una vez que hemos planteado el problema me va a tocar resolverlo, pero primero quiero que lo pienses. No serás de ese 1% que lo comparte solo mirando la solución que está más abajo ¿verdad?
¿Ya? Baja un poco más...
¿Seguro?
Dos números que sumados dan tanto y restados cuanto. Se trata de resolver un sistema de dos ecuaciones y dos incognitas, ¿verdad? Como este:
Así que la solución es 12 y 11. Un momento, ¿dije “la solución”? Qué manía con las soluciones únicas. ¿Qué pasa si la resta es 12 y la suma es 3?:
Sí, números racionales. ¿Quién dijo que no se puedan utilizar? ¿O es que les tienes manía?
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