¿Hay cromos que salen menos? La refutación matemática de la leyenda urbana

“No escondemos ningún cromo, ni de Messi, ni de Cristiano, ni de ningún otro jugador”

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Pues Piqué me ha salido a la primera
Pues Piqué me ha salido a la primera

La colección de La Liga de Panini constará de entre 550 y 570 cromos, dependiendo de los fichajes. Y seguirá circulando la leyenda urbana que apunta a que algunos de estos cromos se imprimen en menor cantidad. Según esta teoría de la conspiración, la pérfida empresa distribuiría menos cromos de estrellas como Messi y Ronaldo para asegurarse de que los niños siguen comprando más y más paquetes de cromos. Mientras tanto, el señor Panini ríe a carcajadas en su despacho mientras enciende un puro con un billete de 500 euros y le echa el humo a su propio sobrino, a quien le acaba de negar un cromo de Griezmann: “Sigue comprando, niño, que ya te saldrá”.

1. La respuesta de la empresa

A pesar de esta creencia Panini nos asegura por correo electrónico que “todos los cromos se imprimen en la misma cantidad. No hay trampa ni cartón”. La compañía subraya que “no escondemos ningún cromo, ni de Messi, ni de Cristiano, ni de ningún otro jugador”.

De hecho, “todos los cromos salen en la misma cantidad" y "el ensobrado es aleatorio”. Como mucho, “puede darse que, por ejemplo, en la provincia de Huelva aparezcan más cromos de Messi que en la de Zamora, pero solo tiene que ver con lo aleatorio del ensobrado”.

También hay diferencias en la tirada por los mencionados fichajes: “El cromo de Dembélé, por ejemplo, saldrá en la cuarta edición y en esta edición saldrá exactamente en la misma cantidad que cualquier otro cromo”. Pero el de Luis Suárez, por ejemplo, que salía desde el principio, también se habrá impreso para las tres ediciones anteriores.

Del mismo modo, se imprimirán menos cromos en total de los jugadores que dejen la liga española con los últimos acuerdos, como es el caso de Neymar, que aparece en la portada del álbum (no podíamos dejar de mencionarlo).

En definitiva y según la empresa, no hay ningún cromo del que se impriman menos ejemplares para que cueste más terminar el álbum. Hay que apuntar que estamos hablando de colecciones de cromos clásicas, no de juegos como Magic en los que sí hay cartas más raras y, por tanto, más valoradas.

2. El estudio matemático

Claro, alguno argüirá que la empresa tampoco va a admitir que imprime menos cromos de Messi, por ejemplo. Pero la compañía no es la única que tiene respuesta a esta acusación: los matemáticos de la Universidad de Ginebra Sylvain Sardy e Yvan Velenik pusieron a prueba esta leyenda urbana en 2010, en un estudio titulado Paninimania: escasez de cromos y estrategia rentable.

Para comprobar si cada cromo se imprimía en la misma cantidad, compraron 12 cajas de 100 paquetes de cinco cromos, sumando un total de 6.000 cromos de la colección del Mundial de Sudáfrica. Esta colección tenía 660 cromos, por lo que cabía esperar que cada uno saliera 9,09 veces de media en esta seleción (6000/660). Los resultados estaban de acuerdo con lo esperado, por lo que se demostró que el mito no tiene base y que el señor Panini no es tan cruel.

3. Las razones por las que persiste la leyenda urbana

Sardy y Velenik ponen en su estudio un ejemplo que muestra por qué nos cuesta dejar atrás esta creencia. Si 10 amigos compran 5.000 cromos y se los reparten, puede parecer poco probable que al menos un cromo les falte a todos ellos. Pero los cálculos muestran que esto ocurre algo más del 25% de las veces. Por eso, un grupo de amigos a quienes les falten los mismos cromos creerá de forma incorrecta que estos cromos son escasos”.

A esto se le suma que cuantos más cromos tengamos, más difícil será que nos salga alguno de los que nos falta en los paquetes. Y, por supuesto, también influyen nuestros sesgos: si el que nos falta es el de algún jugador famoso, como los ya mencionados Messi y Ronaldo, nos fijaremos más que si no encontramos en ningún sobre al tercer portero del Atlético de Deportes, un equipo que me acabo de inventar para no herir susceptibilidades.

Con todo esto, la teoría de la conspiración está servida.

De todas formas, la leyenda urbana es cada vez más innecesaria: Panini ofrece desde hace unos años la posibilidad de comprar en su web “hasta un máximo de 40 cromos para completar su colección”. Esto puede ahorrar búsquedas infructuosas y los precios abusivos de los recreos, cuando se pide un número exagerado de cromos a cambio de uno de los que, en apariencia, escasea.

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