La página de Facebook Architecture and Design, con 26 millones de seguidores, publicó el 2 de agosto el siguiente acertijo. Lleva más de 12.000 compartidos desde entonces.
La imagen original es de la página Fact Republic. Se trata de un acertijo clásico que desde hace años circula por internet con diferentes versiones. El texto del post y de la imagen plantean la misma pregunta: "¿Qué depósito se llenará primero?".
Este acertijo también ha circulado en páginas en español en los últimos días. La tuitera @shedka compartió el acertijo, con otro dibujo, el 4 de agosto. Medios españoles como Gizmodo se han hecho eco del mismo problema con depósitos de agua.
¿Qué tanque se llenará el primero? pic.twitter.com/v3EWzpxaO7
— Lucía García (@shedka) 4 de agosto de 2017
En los comentarios de la publicación de Facebook y del tuit hay todo tipo de respuestas. Muchos creen que sería el depósito A, ya que es el primero que recibe el agua. Otros apuntan al recipiente K, al L, al G, al F... Vamos, que hay poco consenso.
Para responder acertadamente a este problema hay que partir de un principio de la mecánica de fluidos, la ley de los vasos comunicantes. "Según ese principio, el líquido de dos recipientes conectados siempre se va a mantener a la misma altura, independientemente del recorrido que tenga que hacer", explica el matemático de cabecera de Verne, Joseángel Murcia.
A ver si así se entiende fácilmente: cuando dos recipientes están unidos por un tubo, el líquido se nivelará entre ellos hasta estar a la misma altura, independientemente del tamaño de los recipientes.
El detalle anterior es muy importante. Los dos recipientes no tendrán la misma cantidad de agua, sino que el líquido se nivelará hasta la misma altura. De esta manera, si los recipientes están colocados a diferentes alturas, el agua alcanzará un nivel distinto en cada recipiente conectado, pero seguirá nivelada.
A partir de aquí, solo hay que dejar que la gravedad haga de las suyas. Tras la explicación, volvemos a colocar las dos versiones de la imagen para que hagáis un último intento antes de daros la respuesta.
¿Qué tanque se llenará el primero? pic.twitter.com/v3EWzpxaO7
— Lucía García (@shedka) 4 de agosto de 2017
El agua cae por A, llega a B, sigue por C, no llega a D porque la cañería está tapada y alcanza J. De ahí pasa a L y acabo llegando hasta desbordar a... F. Ese es el depósito que se llena antes que cualquier otro, "siempre y cuando el grifo no expulse el agua a toda velocidad y, además, no se cierre hasta que rebose uno de los depósitos", puntualiza Murcia. En la siguiente imagen se explica de forma sencilla.
Por si te quedan dudas, en este vídeo se desmuestra con una maqueta que imita el dibujo. Mira cómo avanza el agua.
Vamos con las dudas razonables:
¿Por qué al agua no llega a I?
La tubería que conecta J y L está por encima de la que conecta J e I, de manera que el agua llega hasta la mitad de esa cañería. La ley de los vasos comunicantes impide que el agua avance, ya que continúa corriendo al depósito L.
¿Por qué L no se desborda antes que F?
De nuevo, tenemos que hablar de los vasos comunicantes. El borde de F está más abajo que el borde de L, así que en el depósito L el agua llega hasta la altura del borde de F.
¿En qué orden se llenarían el resto de depósitos?
Si no hacemos nada, el agua seguiría desbordando F y el resto de depósitos se quedarían igual. Si le pusiéramos una tapa a F, se desbordaría L. Y si cubriésemos L, el agua saldría por K y se quedaría casi en el borde en I y J. Y si tapamos K, entonces el agua rebosaría al mismo tiempo en I y J.
Hay muchas otras versiones de este mismo problema de lógica. Una de las más comunes es esta.
Esta versión del acertijo refuerza la necesidad de conocer la ley de los vasos comunicantes para encontrar la respuesta. La posición de la tubería que conecta 3 y 4 intenta despistar, pero, como explicábamos anteriormente, el recorrido que conecta los recipientes no importa. Los dos tanques se desbordarán a la vez porque están a la misma altura. Este vídeo lo explica paso a paso.
La ley de vasos comunicantes es muy útil para nivelar elementos en terrenos irregulares o en espacios separados. Hay ciertos sectores profesionales, como la construcción, en los que este recurso es muy útil. Con una manguera transaparente, un albañil puede averiguar cómo nivelar dos puntos alejados con poco esfuerzo. Es un nivel de agua. El siguiente vídeo ayuda a entender la utilidad en construcción de esta ley física.
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