Matemáticas en la cocina: otras formas de cortar comida

Hay más formas de partir pizza de las que crees

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Hay muchas matemáticas en una pizza. Más que queso. Fotografía <a href="https://www.flickr.com/photos/russellstreet/9169946371/in/photolist-eYjnzD-e12ACo-noKBT3-ggECUZ-kqXdxV-3Ga25T-9CHwYG-j7psv-bBa29T-aZFaXi-e4QXnM-5y8q5-dChrZd-9Sdzq2-5D587-brczXD-5TdJat-4Y6uq5-afXrkv-nqvTcm-nqRfEW-7SNvWq-HYja3-e5cKwy-aj7Xij-5y8pX-41yQ4-9jm5Wa-4ptCBR-4oaCjE-MhLH-bof94C-9SgsaC-9FSQBM-9fYr2g-2xcts-brcXeV-TJfg1-LhpvJ-6WymwE-noKFTh-a9oB34-brgiFM-aore4Z-2gaUqE-8bdJ6e-8KeEw5-dvCr3k-dsqqWG-fxmKCB"_self">Russell Street</a>. <a href="https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/"_self">Creative Commons 2.0</a>.
Hay muchas matemáticas en una pizza. Más que queso. Fotografía Russell Street. Creative Commons 2.0.

Para que no me digas que las matemáticas no sirven para nada te vamos a hablar de sus aplicaciones en algo tan vital como la nutrición. 

Si eres de los que te conformas con algo rápido, un sándwich a medio día y tal vez un café, debes saber que tenemos hasta dos teoremas que llevan sándwich en su nombre: la regla del sándwich -que no está muy relacionado con la comida- pero que nos dice que si algo está comprendido entre dos valores y en algún momento los dos valores coinciden, pues el que estaba enmedio también debe coincidir, lógico.

El otro teorema con sándwich en su nombre es el “teorema del sándwich de jamón” -para distinguirlo del anterior- que se podría haber llamado “teorema concebollista”. Para enunciarlo solo se necesita un alimento compuesto por tres ingredientes distinguibles: por ejemplo pollo, arroz y chorizo (una paella, según Jaime Oliver). El teorema dice que podemos practicar un único corte recto que nos separará nuestro condumio en dos mitades que contengan exactamente el mismo volumen de arroz, de pollo y de chorizo. Si deseas conocer más datos de este resultado te recomiendo la entrada que tan bien escribió mi amigo David Orden -idóneo apellido para un matemático- en su excelente blog Cifras y teclas

Sobre el café también tenemos qué decir, de hecho, se dice que los matemáticos somos máquinas de transformar café en teoremas. La frase se atribuye a veces al prolífico matemático húngaro Paul Erdős, aunque en realidad la pronunció su compatriota Alfréd Rényi refiriéndose a su compañero. Erdős firmó miles de artículos, con muchísima gente, de los que se decían que tenían nº de Erdős 1. Los que no firmaron con él pero sí con alguno de estos, tenían número de Erdős 2 y así sucesivamente. En esto se inspiraron los creadores del número de Bacon-. Lo cierto es que Erdős no solo utilizaba la la cafeína como combustible. Antes de que nos alejemos demasiado del tema, hay que decir que los matemáticos sabemos hacer muchas cosas -además de teoremas- con café, o que se lo pregunten a estos estudiantes andorranos.

Si picas entre horas debes saber que los matemáticos también utilizamos la comida para modelar problemas clásicos, como el dilema de Monty Hall, que expuesto a través de unas potencialmente mortíferas golosinas quedaba así de bien.

Matemáticas y pizza

Si no eres tan frugal y -como yo- compites en dura pugna con tu pareja o tus compañeros de piso por el trozo mayor, las matemáticas también pueden ayudarte con el reparto perfecto entre dos personas hambrientas y sin buenismos del tipo “me quedo con el trozo pequeño”: que uno parta y el otro escoja. Los errores de uno al partir los compensará el otro al escoger. Si se suma un tercero al reparto también se puede, pero será algo más complejo.

En el extremo contrario a los repartos justos se encuentra este otro truco que se apoya en la técnica de que “el que parte y reparte se lleva la mejor parte” y en la apariencia de que un círculo al que le quites una cruz central sigue pareciendo un círculo. Es algo que se usa en el célebre truco del chocolate infinito [lo puedes ver abajo en gif] y que en el caso circular y nutritivo de una pizza explicábamos en este artículo.

El mismo truco utilizado para cortar pizza sin que se note puede hacerse también con una tableta de chocolate. ¡Una onza más para ti!

Si eres muy diestro con el cortapizzas y no tienes remilgos sobre el borde vimos también por aquí un reparto “óptimo” entre tantos comensales como vayan llegando. El óptimo va entre comillas porque da por bueno que el centro de la pizza es tan deseable como el borde, los autores del artículo académico no saben esto o se han comido ya la cruz central sin decirle nada a nadie.

Si no eres tan ducho con el cuchillo o la tijera pero aún así estás muy interesado en optimizar me gustaría preguntarte si sabías que 7 cortes son suficientes para repartir en 5 partes iguales 3 pizzas. Pues aquí te responden a eso y mucho más, con la condición añadida de que los trozos no puedan superponerse, si no -como en el caso de aquel ligero roscón de reyes- salen aún menos cortes.

Cómo cortar un roscón (o un donut, lo que más te guste) en ocho partes haciendo solo dos cortes. Foto: Tocamates.

Nos estamos dejando para el final el resultado más potente, se llama el teorema de la pizza. Imagina que alguien ha partido la pizza siguiendo el típico truco de hacer cuatro cortes perpendiculares entre sí formando ángulos de 45º, pero que por alguna extraña razón en vez de hacer los cortes en la proximidad del centro de esta lo ha hecho en cualquier otra parte. Pues si somos dos a la mesa no hay problema, los trozos alternos alrededor de este punto tienen la misma área. Y precisamente ahí está el truco, que hace referencia al área y las pizzas no tienen densidad uniforme, sobre todo cuando vamos llegando al borde.

Porque las matemáticas aplicadas a la comida se vienen arriba cuando se aplican a las pizzas. Es muy posible que esto sea porque en la pizza TODO, incluyendo el nombre, son matemáticas.

Si no puedes soportarlo y te vas a poner a hornear pizzas precocinadas (¿recuerda el pizzagate?) hay un “life hack” que debes conocer, te permitirá optimizar tus bandejas del horno y conseguir colocar hasta dos pizzas grandes por bandeja, como muestra la siguiente imagen:

¡Sí se puede!

Para los postres recomiendo algo de fruta, para desengrasar.

Desde el Facebook de Verne hemos probado a llevar a la práctica muchos de estos trucos y teoremas matemáticos. Puedes ver el resultado a continuación:

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