¿Es mejor pedir dos pizzas medianas o una familiar? Te lo explicamos con matemáticas

Depende del hambre, de lo que te quieras gastar, de si te gusta el borde...

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Pongamos que tienes que dar pizza a gente con hambre. ¿Qué es mejor? ¿Comprar una familiar de 46 centímetros de diámetro o dos medianas de 30 centímetros? De entrada, podría parecernos que las dos medianas son una opción más razonable: al fin y al cabo, 30 más 30 suman 60, que es un número mayor que 46. Pero aquí nuestra intuición falla, como muestra este tuit de la cuenta Fermat’s Library, que se ha compartido más de 18.500 veces en menos de un día (está expresado en pulgadas).

El área de la pizza grande es π multiplicado por el radio (46/2) al cuadrado: 1.662 centímetros cuadrados. El área de cada una de las medianas es π multiplicado por el radio (30/2) al cuadrado: 707 centímetros cuadrados. Y las dos pizzas suman 1.414 centímetros cuadrados. Es decir, hay más pizza en una grande que en dos medianas.

El cálculo ha generado cierta sorpresa entre los seguidores de la cuenta, que daban por supuesto que había más comida en las dos medianas. ¡Son dos!

¡Yo te maldigo, pizza grande!

Pero dos pizzas son más que una.

Se trata de un dilema que tiene ya unos años: en 2014, el blog de Economía de NPR recogía esta idea, añadiendo que sale más a cuenta comprar una pizza grande no solo teniendo en cuenta el área total, sino también el precio.

Pero antes de que salir corriendo a cancelar las pizzas medianas para pedir una familiar, hay que tener en cuenta que las medidas en España no son las mismas que en Estados Unidos.

Las familiares españolas son más pequeñas (y eso lo cambia todo)

Las pizzas habituales de las principales cadenas en España son algo menores: unos 29 centímetros para las medianas y 38 para las familiares.

En este caso, el área de la pizza grande es π multiplicado por el radio (38/2) al cuadrado: 1.134 centímetros cuadrados. El área de cada una de las medianas es π multiplicado por el radio (29/2) al cuadrado: 661 centímetros cuadrados. Y las dos pizzas suman 1.322 centímetros cuadrados. Es decir, en este caso hay más pizza en las dos medianas que en una grande.

Como nos recuerda el matemático Joseángel Murcia, hay que tener en cuenta que la diferencia entre la pizza americana y la española parece pequeña, solo cuatro centímetros de radio. Pero son cuatro centímetros al cuadrado.

Por eso, cuando la familiar es un solo poco más grande, la respuesta ya cambia. De hecho, una pizza de 41,1 centímetros de diámetro ya tendría un área de 1.327 centímetros cuadrados y sería más grande que las dos medianas. O, al revés, si la mediana mide 27 y la familiar 38, sale mejor pedir una familiar que dos medianas.

Claro que pedir una pizza se puede hacer muy complicado: “Buenas, ¿sus pizzas familiares cuánto miden? ¿Y las medianas? Espere, no cuelgue, que hago unos cálculos”. Y más si tenemos en cuenta el factor del precio.

Las familiares también son más caras

Hemos hecho la prueba con las pizzas barbacoa en dos cadenas habituales. En Telepizza, dos medianas cuestan 39,90 y una familiar sale por 27,95 euros. Eso significa que en las medianas pagamos 0,03 euros por centímetro cuadrado y en la familiar nos quedamos en 0,025 euros por centímetro cuadrado. Es decir, si midieran lo mismo, la familiar sería más barata.

Domino’s es un poco más barata: 38 euros por las dos medianas y 27 euros por la familiar. Pero pasa lo mismo, sale a mejor precio la familiar: pagamos 0,029 por centímetro cuadrado en las medianas y 0,024 en la familiar.

Bordes e ingredientes

Otro factor importante son los bordes, como recordaba otro tuitero al hilo del mensaje que abre el artículo. Adaptándolo a las medidas españolas, tenemos lo siguiente:

- La pizza familiar tiene un perímetro de π multiplicado por el diámetro, es decir, 38 por π: 119,4 centímetros de borde.

- Las dos medianas tienen cada una un diámetro de 29 multiplicado por π: 91,1 centímetros. En total, 182,2 centímetros de borde.

Este es un punto de debate bastante candente: hay gente que cree que el borde es de lo mejorcito de la pizza, mientras que otros se lo dejan y lo tiran y la policía no hace nada.

Otra cuestión a tener en cuenta son los ingredientes: en una familiar podemos pedir, como mucho, dos mitades diferentes; en dos medianas podemos pedir hasta cuatro mitades distintas, siempre que el proveedor lo permita.

En resumen

Es un lío importante. Teniendo en cuenta los ejemplos y medidas que hemos usado (y que pueden variar en otros restaurantes):

- Las dos pizzas medianas tienen más cantidad que una familiar.

- La familiar tiene un mejor precio.

- Las dos pizzas medianas tienen mucho más borde.

- Las dos pizzas medianas permiten combinar más ingredientes.

- Y todo esto sin entrar en ofertas, descuentos y demás.

La conclusión está clara: hay que pedir hamburguesas, sushi o cualquier otra cosa. Siempre que a nadie se le ocurra calcular si proporcionalmente hay más pescado o arroz en un maki que en un nigiri.

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