Cambiar de número o jugar siempre al mismo: la respuesta matemática a este dilema de la lotería

El 12 de octubre tocó en 73.073 en el sorteo de la ONCE. El 13, en el de la Lotería

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Hay las mismas posibilidades de que te toque este número que cualquier otro
Hay las mismas posibilidades de que te toque este número que cualquier otro

Los jugadores de Lotería, del cupón de la ONCE, de la Primitiva o del Euromillón se pueden dividir en dos grupos: los que siempre juegan los mismos números y los que van cambiando en cada sorteo. Si hay alguien en España que siempre juegue al 73.073 y compró Lotería y Cuponazo este fin de semana, ha tenido mucha suerte: este número fue el agraciado el viernes 12 de octubre en el sorteo de la ONCE y el sábado 13, en el de Loterías y Apuestas del Estado.

Ante esta coincidencia, muchas personas se pueden estar preguntando en cuál de los dos grupos conviene estar. Como explica a Verne por teléfono el experto en matemáticas y autor del blog Tocamates José Ángel Murcia, tienes las mismas posibilidades de que te toque el cupón o la Lotería cambiando de número en cada sorteo que siendo fiel al mismo. "La posibilidad de que de toque es una entre 100.000", explica. Es la cantidad de cifras en juego, del 00000 al 99.999. Hay las mismas posibilidades de que mañana salga un número cualquiera de que vuelva a salir el 73.073.

Traslademos esta lógica a otro juego de azar: la ruleta. Cuando ha salido negro durante varias partidas seguidas, el cuerpo nos pide que apostemos por el rojo. Creemos que las posibilidades de que salga rojo son mayores porque "ya toca". Pero no. Cada vez que se lanza la bolita, las posibilidades de que salga rojo o negro son las mismas, una entre dos.

"Pero si siempre juego el mismo número, en algún momento tiene que salir", pensarán algunas personas. Murcia asegura que "la lógica dice que, en un tiempo infinito, no en 100.000 años ni en un millón, sino en un tiempo infinito, todos los número deberían salir premiados en algún momento". Sin embargo, pese a ello, "tampoco es seguro que en un tiempo infinito fueran a salir todos los números". Como no vas a vivir para siempre y ni con esas, no importa que cambies de número o te quedes siempre con el mismo, aunque sea tu cumpleaños o el día en que conociste a tu pareja.

¿Y cuáles son las posibilidades de que el mismo número toque tan seguido? De nuevo, una entre 100.000. La explicación es sencilla: una vez que el viernes tocó el 73.073, las posibilidades de que ese número fuese premiado el sábado también era una entre 100.000.Si lo explicamos con monedas es más fácil de entender.

Si lanzas una moneda al aire, la probabilidad de que salga cara es una entre dos (como en el ejemplo anterior de la ruleta). Si lanzas dos monedas, la probabilidad de que haya cualquier coincidencia también es una entre dos, ya que pueden salir dos caras o dos cruces. En el caso de la lotería y al existir 100.000 opciones, hay una entre 100.000 posibilidades de que se repita un número cualquiera.

La opción 5 es que caigan de canto

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