Las oposiciones y la probabilidad de que caiga el tema que no has estudiado

Solo unos consejos, por si no puedes con todo el temario

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A veces no da tiempo a todo y hay que decidir
A veces no da tiempo a todo y hay que decidir. AFP

Estamos en temporada alta de oposiciones. Sin ir más lejos, en educación, esta semana empiezan a jugarse algunos miles de plazas en varias comunidades autónomas y la posibilidad de convertirse en funcionario es muy tentadora. Dejando a un lado el crucial tema de la vocación, quiero dar ánimos a los que se presentan y que no se han estudiado todos los temas. No pretendo caer en polémicas -para eso están los comentarios- , pero tengo que decirte una cosa, si en tu oposición se sacan varias bolas es innecesario que te estudies todos los temas. Incluso contraproducente. Puesto que siempre podrás prepararte mejor los que mejor lleves y bordarlos.

Empecemos por el principio: para los que no estén familiarizados con las oposiciones, siempre hay un temario -en el caso de magisterio suele ser de 25 temas- y se realiza un sorteo en el que se extraen 3 bolas. Los sufridos opositores tienen que desarrollar uno de esos temas, el que mejor lleven o el que mejor les permita lucirse en la posterior defensa ante el tribunal.

No necesitas saberte el 100% de los temas para estar totalmente seguro de que saldrá uno que conozcas, te bastará con estudiarte 23 -y eso es un 92% de los temas-. Pero y si te bastase tener una probabilidad digamos del 80%, ¿cuántos temas tendrías que estudiarte? La solución, como ya podíamos suponer no es el 80% de los temas, sino 10. Con ese número te garantizas un 80% de probabilidad de que al menos una de las bolas sea de uno de esos temas que conoces.

Este sistema es conocido y se suele utilizar cuando se va mal de tiempo; se eligen tus temas favoritos, con los que tienes más afinidad, se añaden otros que te permitirían quedar bien si fueran los elegidos y se busca alcanzar una cierta seguridad -generalmente por encima del 90%, en nuestro ejemplo serían 13 temas- limitándose luego los opositores a leer los otros diez temas por si acaso las bolas les juegan una mala pasada.

¿Cómo se calcula esta probabilidad?

Vamos a imaginar un caso extremo: solo tienes tiempo de estudiar un tema de los 25 que hay, imagina que es el primero. En lugar de calcular la probabilidad de que salga tu tema vamos a calcular su contraria, la probabilidad de que no salga. A veces en probabilidad hacemos estas cosas, simplifican mucho los cálculos.

La primera bola que se extraiga podrá ser cualquiera de las 24 que tú no sabes, y la probabilidad de que esto ocurra es un preocupante 24/25, ya que como explicamos por aquí, se dividen los casos favorables (desfavorables para ti, claro) entre los 25 posibles. Cuando se extrae la segunda bola ya solo hay 23 que no te sabes y 24 en la urna. Para la tercera extracción el cociente es de 22 bolas perjudiciales para ti entre 23 posibles. El resultado es que si solo has estudiado un tema es muy posible que no salga entre los tres elegidos, mira:

Pero espera, esto implica que hay un 88% de probabilidad de que mi huérfano tema favorito no salga este año en el tribunal, por tanto, hay un 12% de que sí salga.

Estas cifras mejoran ostensiblemente si lo que te sabes es -por poner otra cifra redonda- 10 temas; en ese caso el primer cociente sería 15 (los que no te sabes) entre 25 (los que hay), el segundo 14/24 y el tercero 13/23:

Recuerda que esa es la probabilidad de que no salga ninguno de los que te sabes, por lo que en el resto de los casos (más del 80%) habrá al menos uno que te sepas.

Para ayudarte con las cuentas puedes revisar el siguiente gráfico:

¿Y si tu oposición tiene más (o menos temas)? ¿Y si no se sacan 3 bolas? Esta gente se ha currado una calculadora que te ayuda con las operaciones. Siempre viene bien tenerla a mano. Y, por si acaso, también tenemos estos consejos de un profesor de matemáticas para aprobar un examen tipo test sin estudiar.

Mi consejo, en todo caso y por si te interesa, no es que te estudies muy pocos temas, sino que lleves muy bien un número razonable de estos, y que hayas trabajado los demás para tener opciones en el caso de que la probabilidad te dé la espalda. ¡Suerte!

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